Reykjavik, au début des années 50. Sigvaldi, bientôt la trentaine, tombe fou amoureux d'Helga qui est belle comme le jour - on lui dit qu'elle ressemble à Elizabeth Taylor. Le couple va avoir deux filles en deux ans, Sesselja, puis Ásta. Un avenir radieux leur semble promis. Vingt ans plus tard, Ásta vit à Vienne, en Autriche. Elle fait des études de théâtre, en traînant un mal-être qui la ronge. Quand elle apprend le décès de sa grande soeur, elle se sent coupable de n'avoir pas répondu à ses lettres et surtout, elle comprend qu'elle est plus seule que jamais.
A Stavanger en Norvège, encore bien des années plus tard, Sigvaldi tombe d'une échelle. Ainsi, c'est cloué au sol, incapable de se relever, qu'il se remémore sa vie... Jón Kalman Stefánsson enjambe ainsi les époques et les pays pour nous raconter l'histoire de Sigvaldi et d'Helga, puis surtout celle d'Ásta, qui tente de se construire à l'ombre d'un amour passionnel et destructeur. Car peu de temps après sa naissance, sa mère Helga est rattrapée par ses démons et l'alcool, et son père Sigvaldi se révèle incapable de faire face.
Ásta est alors placée chez une nourrice, Steinvör, qui l'élève avec beaucoup d'amour. A l'adolescence pourtant, quand un garçon de sa classe tente de la séduire, Ásta devient ingérable, et Steinvör se voit contrainte de l'envoyer à la campagne pendant tout un été, dans les fjords de l'Ouest. Dans cette ferme isolée du bout du monde, Ásta change, mûrit, et pas seulement parce qu'elle a fait la connaissance de l'énigmatique Josef, un garçon de son âge qui la fascine et l'attire.
Mais quand elle rentre à Reykjavik, sa vie s'effondre : son père lui apprend que Steinvör est décédée, et qu'elle doit s'installer avec lui et sa deuxième épouse... La cohabitation tourne vite au cauchemar, et Ásta part dans le nord de l'île où elle retrouve Josef. Rien n'est simple entre eux - la peur de sentiments trop puissants domine la jeune femme. Josef part à son tour et Ásta, quelque temps après, se laisse séduire par un jeune journaliste prêt à tout quitter pour elle...
Ásta est un grand roman d'amour, lyrique, charnel, sur l'urgence et l'impossibilité d'aimer, sur des sentiments plus grands que nous et des vies qui tâtonnent. Les protagonistes de Stefánsson incarnent de la plus belle manière qui soit notre quête de la passion et du bonheur - deux idées de la vie qui ne sont pas toujours conciliables. Helga et Sigvaldi, puis Ásta et Josef (et bien d'autres personnages du roman encore) sont tantôt transportés tantôt anéantis, mais leurs existences - merveilleusement entremêlées dans un texte parfaitement maîtrisé - témoignent aussi de nos petites et grandes lâchetés, de ces relations qui s'enlisent sans raison particulière, et de notre incapacité à nous dépasser.