Un jeune homme fait irruption chez de riches bourgeois milanais. il est la grâce, la beauté mêmes. Et sa visite est davantage une visitation, qui s'accomplit dans et par la possession physique. La servante Emilie, puis Pierre, le fils de famille, puis la mère et Odette, la fille, enfin le père, tous connaîtront le visiteur, au sens biblique du terme. Mais après son brusque départ, rien ne restera du message laissé.
Seule l'humble servante connaîtra le salut car, à la différence des bourgeois selon Pasolini, elle n'a pas substitué de conscience à son âme, ni de morale à son sens du sacré. Conçu comme pièce en vers dont il reste des extraits, puis écrit parallèlement au film, séquence par séquence, Théorème est une parabole, d'un genre littéraire unique et inclassable.