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Nous démontrons dans cet ouvrage qu'il n'existe pas de cardinal inaccessible (ZFI est contradictoire), ce qui équivaut à dire qu'il existe des fonctions "effectives" (i.e. dans ZF + CD qui est la théorie habituelle pour l'analyse sans, l'axiome du choix continu) non mesurables, comme cela s 'est révélé prédictif et interprétatif dans de nombreuses disciplines, de l'économie (Nouvelle Economie Théorique (avec H.G.
Andras et R. Conte, Economica, 1993) à la biologie (Théorie des hautes dilutions avec Rolland Conte, Yves Lasne et Gabriel Vernot), grâce à l'introduction des éthers et apparences de Lévy. Paradoxalement notre approche est de plus en plus d'actualité, car elle concerne des systèmes de complexité croissante : les chaînes décisionnelles vont s'approcher davantage de processus continus (par la mondialisation et la numérisation), donc la non-mesurabilité et l'impossibilité de sélections vont induire des phénomènes ingérables.
