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Nos travaux se résument en deux parties : étude théorique et simulation. Dans un premier lieu, les fondements théoriques de dérivateur de nature algébrique suivis d'une explication de la méthode de calcul de cette première version ont été présentés. A savoir que dans la littérature, trois différentes versions de dérivateur algébrique existent. Dans notre étude, la première version qui est la plus basique a été détaillée.
Par la suite, une étude approfondie du différentiateur mode glissant d'ordre deux nommé par "Super Twisting" a été décrite. Il représente un différentiateur d'ordre un permettant d'estimer la dérivée première d'un signal mesuré. Il est plus robuste par rapport au bruit comparé à celui basé sur l'approche algébrique version une. En fait, ceci est dû à l'indétermination de cette version du dérivateur à l'instant t = 0 en imposant la suppression d'un certain nombre de points à l'instant initial.
Du fait de la troncature de la série de Taylor, la précision des signaux estimés se dégrade en s'éloignant de l'origine temporelle. Pour pallier ce problème, la réinitialisation régulière de l'algorithme a été effectuée.