Analyse Et Geometrie : Methodes Hilbertiennes. Cours Et Exercices Corriges

Conçu pour les étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours d'" Analyse et géométrie " traite en un seul ouvrage de sujets habituellement dispersés. L'auteur a en effet choisi ici de porter notre attention sur les deux notions fondamentales que sont le produit scalaire et l'orthogonalité, et d'en présenter leurs applications en géométrie, analyse de Fourier et analyse fonctionnelle. Sont ainsi traités notamment les espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, les séries de Fourier, les distributions et transformations de Fourier, les espaces de Sobolev, la théorie spectrale des opérateurs. Les deux derniers chapitres sont une introduction à deux domaines en forte évolution : les espaces de Hilbert de fonctions holomorphes et leurs noyaux reproduisants, et la théorie des ondelettes. Enrichi d'un index fourni et d'environ 180 exercices corrigés dont certains, des classiques, sont à connaître au même titre que la théorie, cet ouvrage deviendra vite pour son lecteur un outil de travail précieux et indispensable.