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Unique en son genre, ce recueil d'exercices destiné aux élèves préparant l'Ecole des Hautes Etudes Commerciales est consacré à la fameuse "question sans préparation", qui termine l'épreuve orale de Mathématiques de son concours d'entrée. Cette épreuve, dont l'importance peut être déterminante, comporte un exercice principal préparé pendant trente minutes et exposé durant une vingtaine de minutes, mais aussi un exercice sans préparation portant sur une partie du programme différente de celle de l'exercice principal, permettant de tester en temps réel les qualités de réactivité des candidats.
Alors que les exercices à préparer peuvent être de niveau et de facture très contrastés, les questions sans préparation sont souvent plus intéressantes, d'un potentiel de développement plus large, la contrainte étant génératrice de qualité. Si la part attribuée à ce deuxième acte dans la note finale est, a priori, plus réduite, il semble bien difficile de la quantifier tant il est vrai que cette partie de l'épreuve est souvent, comme le soulignent à juste titre les auteurs, "un moment de vérité".
Philippe Gallic et Jean-Louis Grappin nous offrent là une sélection en huit chapitres des exercices les plus instructifs posés ces dernières années. Les élèves d'ECS sont évidemment les premiers intéressés, mais les taupins tout comme leurs professeurs trouveront dans cette sélection d'exercices et dans les solutions et commentaires pertinents qui les accompagnent matière à "assouvir leur insatiable appétit de techniques, méthodes et stratégies et à étancher leur inextinguible soif de culture mathématique" !
