Calcul différentiel et intégral - Rappels de cours et exercices corrigés (Broché)

  • De Boeck

  • Paru le : 07/11/2007
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" Un recueil d'exercices soigneusement corrigés dans un style clair et précédé de rappels très complets de cours. " Cet ouvrage couvre le calcul différentiel et le calcul intégral enseigné dans la troisième année de mathématiques, L3. Il s'adresse aux étudiants de mathématiques appliquées et à ceux se destinant à l'enseignement. Il contient la topologie des espaces vectoriels normés, le calcul différentiel en dimension finie, l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue, les séries de Fourier et les équations différentielles, avec l'étude des points d'équilibre et des orbites. Les prérequis sont ceux de l'année L2 de la licence de mathématiques. Chacune des trois parties comporte un résumé de cours d'une vingtaine de pages et de très nombreux exercices corrigés. Chaque chapitre commence par des exercices fondamentaux et simples, et se prolonge avec une gradation permettant de se perfectionner dans des notions devenant difficiles. L'intégration de Lebesgue est facilement accessible par une définition donnant immédiatement accès aux théorèmes et aux applications fondamentales, pour lesquelles elle est utile. Le chapitre sur les équations différentielles contient les théorèmes de Lyapounov et utilise sous toutes ses formes l'inégalité de Gronwall que le lecteur doit savoir maîtriser. L'ouvrage est accessible au lecteur, grâce à un style proche de celui des résolutions orales effectuées devant les étudiants à l'Université, alliant la souplesse et la rigueur.
  • TOPOLOGIE ET CALCUL DIFFERENTIEL
    • Topologie de R
    • Espaces vectoriels normes
    • Le cas de la dimension finie - Exemples
    • La dimension infinie
    • Espaces métriques
    • Fonctions de plusieurs variables
  • CALCUL INTEGRALET DE FOURIER
    • Intégration Riemann et Lebesgue
    • Série de Fourier d'une fonction de période T
  • EQUATIONS DIFFERENTIELLES
    • Equations différentielles
    • Inégalités diverses
    • Systèmes linéaires
    • Systèmes autonomes et équilibres
    • Annexe technique
  • Date de parution : 07/11/2007
  • Editeur : De Boeck
  • Collection : Licence Maîtrise Doctorat
  • ISBN : 978-2-8041-5378-6
  • EAN : 9782804153786
  • Présentation : Broché
  • Nb. de pages : 391 pages
  • Poids : 0.665 Kg
  • Dimensions : 17,0 cm × 24,0 cm × 2,3 cm

Biographie de François Cottet-Emard

François Cottet-Emard, Directeur d'Etudes pour la Licence en mathématiques à l'Université de Paris-Sud, Maître de Conférences Hors-Classe.

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