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Solide initiation aux méthodes analytiques et probabilistes de l'arithmétique, ce livre constitue une référence indispensable. Ne s'appuyant que sur les connaissances traditionnellement enseignées en Licence et Master, il fournit en effet aux étudiants (notamment ceux qui préparent l'agrégation ou le CAPES de mathématiques), et aux jeunes chercheurs, une présentation systématique, cohérente et autonome du domaine.
C'est également un précieux instrument de travail pour les mathématiciens confirmés sur nombre de questions fondamentales. Centré sur les méthodes et non les résultats, l'approche générale ouvre immédiatement une porte sur de nouveaux développements dépassant largement le cadre strict de la théorie des nombres. Les chapitres sont par ailleurs complétés de notes détaillées et de plus de 300 exercices de niveaux variés, certains débouchant sur des problèmes de recherche.
Cette quatrième édition d'un texte devenu classique, inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis de nombreuses années, offre un contenu renouvelé et considérablement enrichi. Elle comporte en particulier d'importants développements inédits, des points de vue originaux sur plusieurs branches essentielles de l'arithmétique, et une base bibliographique à jour des dernières découvertes pour la plupart des questions centrales de la théorie.
En complément : Gérald Tenenbaum, Jie Wu, Théorie analytique et probabiliste des nombres - 307 exercices corrigés, Belin 2014.
