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Cet ouvrage traite l'intégralité du copieux programme de mathématiques approfondies proposé aux étudiants de première année en classe préparatoire économique et commerciale, voie générale. Outre les définitions et les énoncés précis des notions à connaître, l'auteur a mis l'accent sur la rigueur des raisonnements en démontrant de façon claire et exhaustive les résultats proposés et parfois un peu au-delà, afin de préparer aux exigences des concours.
De très nombreuses remarques et des exemples détaillés aident le lecteur à situer les enjeux essentiels et les connaissances qu'il faut savoir mobiliser. Ils sont accompagnés de 200 exercices qui permettront de s'approprier solidement les résultats des cours et sont tous accompagnés d'une correction détaillée. Enfin, des notes historiques, illustrées de portraits d'une trentaine de mathématiciens, permettent de situer dans le contexte de leur découverte les outils manipulés : éclairés sous un autre angle, ils en deviennent plus faciles à appréhender.
