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Comment faire entrer les élèves en recherche pour qu'ils élaborent eux-mêmes des notions clés en mathématiques (tableau à double entrée, numération, décimaux, proportionnalité, polygones, mesure, etc.). Les situations-problèmes, que chaque enseignant pourra s'approprier, permettent aux élèves de construire eux-mêmes leur savoir. L'auteur réussit ici à faire interroger les noyaux conceptuels en jeu dans chacune des notions au programme, certes pour en dégager "ce qu'il y a à savoir" , mais aussi et surtout pour faire se construire "ce qu'il y a à comprendre pour savoir" : c'est-à-dire donner du sens à ces savoirs et les rendre fonctionnels.