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Le paradoxe sur la recherche s'attache à la possibilité ou à l'impossibilité d'une programmation initiale complète de la recherche. Si l'on sait ce que l'on cherche, ce n'est plus la peine de chercher. Mais aussi, parfois, tout en sachant ce que l'on cherche, on découvre en outre des "choses" étranges, résultant d'une pratique en cours. Le hasard, en jeu dans la "sérendipité", y talonne de près la plus stricte des nécessités.
Voilà le double axe qui nous mènera du paradoxe du Ménon aux paradoxes de la compréhension et de l'incompréhension chez Kierkegaard et Valéry. Il y sera question de vérité, de Dieu, de temps, de contradiction, de paradoxe absolu, de pseudonyme, d'écriture fragmentaire, de surprise, d'attente, entre autres notions théoriques, et surtout de "savoir ignorant". La découverte inattendue s'est trouvée au centre de la préoccupation théorique valéryenne avec les notions corrélatives de surprise et d'attente, aussi bien dans les affaires du savoir que dans celles de la vie quotidienne.