Une pure merveille !
Un roman d'une grande beauté, drôle, fin, extrêmement lumineux sur des sujets difficiles : la perte de
l'être aimé, la dureté de la vie et la tristesse qu'on barricade parfois... Elise franco-japonaise,
orpheline de sa maman veut poser LA question à son père et elle en trouvera le courage au fil des pages,
grâce au retour de sa grand-mère du japon, de sa rencontre avec son extravagante amie Stella..
Ensemble il ne diront plus Sayonara mais Mata Ne !
Riche de 200 exercices et de 550 figures, cet ouvrage s'adresse non seulement aux étudiants en licence et en maîtrise, mais également aux esprits les...
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Riche de 200 exercices et de 550 figures, cet ouvrage s'adresse non seulement aux étudiants en licence et en maîtrise, mais également aux esprits les plus fertiles intéressés à découvrir les beautés d'une des sciences les plus anciennes et les plus solides.
Abordant la géométrie avec une vision claire, accessible à tout étudiant doté des rudiments de l'algèbre linéaire et bilinéaire de premier cycle, cet ouvrage, destiné aux candidats au concours du CAPES et de l'agrégation, comporte quatre chapitres:
La géométrie affine qui introduit les espaces affines, les variétés linéaires, le calcul barycentrique et les applications affines;
La géométrie projective qui conduit à un espace de compactification naturelle de l'espace affine. C'est le cadre nécessaire pour l'étude en profondeur des cas d'exceptions rencontrés dans les énoncés affines, la belle théorie des coniques projectives y suffit à elle seule pour convaincre de l'élégance et de la puissance de l'outil projectif;
La géométrie euclidienne, plus connue, est ici davantage étoffée. Y sont traitées les géométries des formes classiques et la détermination des cinq polyèdres réguliers en dimension 3;
La géométrie non euclidienne, qui sourd du cinquième axiome des parallèles de la géométrie d'Euclide, est traitée dans le sillage des deux mille ans d'interrogation des mathématiciens.
Sommaire
Géométrie affine
Espace affine ; calcul barycentrique
Variétés linéaires affines
Applications linéaires affines
Quelques résultats de géométrie
Géométrie projective
Variétés linéaires projectives
Complétion projective d'un espace affine
Applications linéaires projectives
Le birapport
La topologie de l'espace projectif
Les coniques du plan projectif
Géométrie euclidienne
Espaces affines euclidiens
La géométrie du triangle
Sphères, cercles et inversion
Quadriques, coniques, affines, euclidiennes
Polyèdres, polyèdres réguliers en dimension 3
Géométrie non euclidienne
L'axiomatique de la géométrie d'Euclide
Une géométrie non euclidienne ; le plan hyperbolique.
Jean Fresnel est professeur de mathématiques à l'Université de Bordeaux où il enseigne la géométrie. Ses recherches portent principalement sur la théorie des nombres et la géométrie algébrique.