Revue Europeenne Des Elements Finis Volume 9 N° 4 Avril 2000 : Estimation A Posteriori Et Adaptation De Maillages

Estimation a posteriori et adaptation de maillages va modifier la pratique de l'analyse numérique et plus spécialement celle de la méthode des éléments finis. S'il est capable d'estimer l'erreur sur la solution qu'il obtient, le concepteur qui utilise un logiciel peut avoir une plus grande confiance dans les résultats. Mieux encore, il peut choisir un niveau de précision et laisser le maillage s'adapter pour l'atteindre. Le résultat final est un accroissement qualitativement significatif de la robustesse du processus de simulation. Il existe dans le domaine des méthodes numériques plusieurs écoles : utilisation des résidus et de leur norme discrète, méthodes hiérarchiques, métriques, etc. Elles sont représentées ici à des degrés divers avec un échantillonnage assez représentatif. Les articles de ce numéro spécial de la REEF portent, en effet, aussi bien sur l'étude mathématique d'estimateurs d'erreur que sur l'adaptation de maillage elle-même : l'une ne peut exister sans l'autre. Par ailleurs, il ne faut pas sous-estimer le travail de mise en œuvre sous-jacent à une véritable adaptation tridimensionnelle, ne serait-ce que par la nécessité de bien respecter les frontières.