Une pure merveille !
Un roman d'une grande beauté, drôle, fin, extrêmement lumineux sur des sujets difficiles : la perte de
l'être aimé, la dureté de la vie et la tristesse qu'on barricade parfois... Elise franco-japonaise,
orpheline de sa maman veut poser LA question à son père et elle en trouvera le courage au fil des pages,
grâce au retour de sa grand-mère du japon, de sa rencontre avec son extravagante amie Stella..
Ensemble il ne diront plus Sayonara mais Mata Ne !
L'ouvrage présente de nombreux résultats nouveaux en optimisation globale. Partant de la transformation réductrice ALIENOR (inventée par Yves Cherruault)...
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L'ouvrage présente de nombreux résultats nouveaux en optimisation globale. Partant de la transformation réductrice ALIENOR (inventée par Yves Cherruault) les auteurs développent une théorie des courbes alpha-denses permettant d'approximer un compact de Rn à alpha-près. Des théories et des techniques pour " fabriquer " ces familles de courbes sont explicitées et appliquées à la minimisation de fonctions multivariables, problème que l'on ramène à la minimisation de fonctions d'une seule variable. De nombreux résultats théoriques et pratiques sont donnés pour justifier la résolution des problèmes multivariables à l'aide de problèmes dépendant d'une seule variable. Une approche nouvelle est également explicitée pour la recherche d'un minimum absolu d'une fonction univariable comportant de nombreux minima locaux. Enfin, la combinaison de la méthode décompositionnelle d'Adomian avec la méthode d'optimisation globale Alienor nous permet de ramener les problèmes de contrôle optimal à des problèmes d'optimisation classiques. Le monde industriel est en permanence confronté à la recherche d'optima aussi ces méthodes nouvelles, permettant d'optimiser en des temps très courts des fonctions de plusieurs milliers de variables, pourront sans doute apporter un éclairage nouveau et permettre de résoudre des problèmes jusque là insolubles à cause de leur complexité.
Sommaire
Pourquoi l'optimisation globale ?
Les méthodes classiques
La méthode Alienor et ses principaux développements
Caractérisation et génération des courbes alpha-denses
Courbes alpha-denses et optimisation globale
Courbes alpha-denses définies par des équations fonctionnelles
Autres idées pour l'optimisation globale
Application à l'identification et au contrôle optimal de systèmes ; Association avec la méthode décompositionnelle
Commentaires sur la littérature concernant l'optimisation globale et les courbes alpha-denses : Problèmes ouverts
Yves CHERRUAULT est Professeur à l'Université Pierre et Marie Curie et Directeur du laboratoire MEDIMAT (Paris VI).
Gaspar MORA est Professeur à l'Université d'Alicante et Directeur du Département d'Analyse Mathématique.