Multiple-Time-Scale Dynamical Systems (Relié)

Alexander-I Khibnik, Christopher-K-R-T Jones

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  • Springer

  • Paru le : 29/11/2000
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Systems with subprocesses evolving on many different time scales are ubiquitous in applications: chemical reactions, electro-optical and neurobiological systems, to name just a few. This volume contains papers that expose the state of the art in mathematical techniques for analyzing such systems. Recently developed geometric ideas are highlighted in work that includes a theory of relaxation-oscillation phenomena in higher dimensional phase spaces. Subtle exponentially small effects result from singular perturbations implicit in certain multiple-time-scale systems. Their role in the slow motion of fronts, bifurcations, and jumping between invariant tori is all explored here. Neurobiology bas played a particularly stimulating role in the development of these techniques, and one paper is directed specifically at applying geometric singular perturbation theory in networks of neural oscillators.
    • Homoclinic orbits to invariant tori in Hamiltonian systems
    • Geometric singular perturbation theory beyond normal hyperbolicity
    • A primer on the exchange lemma for fast-slow systems
    • Geometric analysis of the singularly perturbed planar fold
    • Multiple time scales and canards in a chemical oscillator
    • A geometric method for periodic orbits in singularly-perturbed systems
    • The phenomenon of delayed bifurcation and its analyses
    • Synchrony in networks of neuronal oscillators
    • Metastable dynamics and exponential asymptotics in multi-dimensional domains
  • Date de parution : 29/11/2000
  • Editeur : Springer
  • Collection : ima
  • ISBN : 0-387-95126-1
  • EAN : 9780387951263
  • Présentation : Relié
  • Nb. de pages : 263 pages
  • Poids : 0.53 Kg
  • Dimensions : 16,1 cm × 24,3 cm × 1,9 cm

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