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Ce livre est le septième volume du recueil d'exercices résolus
des oraux des Ecoles normales supérieures et de l'Ecole
polytechnique, et la conclusion de la série. le premier chapitre
est consacré au calcul différentel (fonctions de plusieurs
variables et applications différentiables, problèmes
d'extremum, équations aux dérivées partielles, intégrales
multiples), les suivants aux équations différentielles linéaires
et non linéaires.
Un dernier chapitre porte essentiellement sur
les courbes. L'ouvrage comporte 178 exercices, dont la
solution est rédigée avec le soin et le souci d'exposer les idées
et les démarches de raisonnement qui sont maintenant bien
connus des lecteurs de la série. Comme dans les volumes
précédents, la grande culture mathématique des auteurs leur
permet de situer dans le contexte qui leur a donné naissance la
plupart des énoncés, qui, à ce niveau, sont presque toujours
des résultats scientifiques dignes d'intérêt, et dont quelques-
uns sont issus de recherches récentes.