Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux

Michelle Raynaud

,

Yves Laszlo

(Préfacier)

Note moyenne 
Alexandre Grothendieck - Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux.
Ce volume est une édition recomposée et annotée du livre " Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux... Lire la suite
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Résumé

Ce volume est une édition recomposée et annotée du livre " Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (SGA2) ", Advanced Studies in Pure Mathematics 2, North-Holland Publishing Company - Amsterdam, 1968, par A. Grothendieck et al. Dans cet ouvrage, on donne des conditions nécessaires et suffisantes de finitude des faisceaux de cohomologie locale d'un faisceau cohérent. Ces résultats conduisent à des théorèmes d'algébrisation qui permettent en particulier d'obtenir, à l'aide de théorèmes de pureté également démontrés dans le texte, des théorèmes de type Lefschetz pour le groupe fondamental ou de Picard.

Sommaire

    • Les variantes cohomologiques globaux et locaux relatifs à un sous-espace fermé
    • Application aux faisceaux quasi-cohérents sur les préschémas
    • Invariants cohomologiques et profondeur
    • Modules et foncteurs dualisants
    • Dualité locale et structure des Hi (M)
    • Les foncteurs
    • Critères de nullité, conditions de cohérence des faisceaux
    • Le théorème de finitude
    • Géométrie algébrique et géométrique formelle
    • Application au groupe de Picard
    • Applications aux schémas algébriques projectifs
    • Problèmes et conjectures
    • Profondeur et théorèmes de Lefschetz en cohomologie étale

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