La distributivité dans tous ses états

En 2005, le groupe didactique de l'IREM de Montpellier avait publié, en partenariat avec l'APMEP, la brochure " La règle dans tous ses états ". Il nous tenait à coeur de poursuivre ce travail en mettant en pratique les hypothèses et choix didactiques formulés dans cet ouvrage. Nous avons choisi pour cela une règle emblématique de l'algèbre : la distributivité. En effet, cette règle intervient dès le primaire, est enseignée au collège et continue d'être utilisée tout au long du lycée dans divers champs du programme.
Dans un premier temps, nous étudions quelques grands principes d'enseignements afin d'en dégager l'utilité ou bien les travers qu'ils peuvent engendrer. Ensuite, fort de cette analyse, nous utiliserons ces résultats dans des propositions d'enseignement de la distributivité à différents niveaux d'enseignement.