Résidus et dualité. Prénotes pour un "Séminaire Hartshorne"

A l'automne 1963, un séminaire sur les théorèmes de dualité en géométrie algébrique eut lieu à Harvard. Il s'agissait de comprendre comment l'usage systématique d'un nouvel outil alors révolutionnaire, les catégories dérivées, avait permis à Grothendieck de généraliser à un cadre relatif les énoncés de dualité de Serre pour les variétés projectives sur un corps. Ce sont les notes tupuscrites que Grothendieck rédigea pour Hartshorne, le promoteur du séminaire, que nous publions ici.
Restées inédites jusqu'à présent, elles montrent le mathématicien à l'oeuvre à une époque où il atteignait le sommet de sa créativité. L'édition est accompagnée d'une préface de Hartshorne détaillant la genèse des idées présentées au séminaire, ainsi que les différences par rapport à sa monographie Residues and Duality où les résultats parurent pour la première fois en 1966.