Pursuing Stacks (A la poursuite des champs). Volume 1
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- Nombre de pages446
- PrésentationRelié
- FormatGrand Format
- Poids1.255 kg
- Dimensions18,0 cm × 24,5 cm × 3,0 cm
- ISBN978-2-85629-958-6
- EAN9782856299586
- Date de parution01/05/2022
- CollectionDocuments mathématiques
- ÉditeurSociété Mathématique de France
- PréfacierGeorges Maltsiniotis
Résumé
Le reste des cent quarante sections traite de la théorie de l'homotopie : recherche de modèles pour les types d'homotopie (et plus particulièrement de petites catégories dont la catégorie des préfaisceaux modélise canoniquement les types d'homotopie) : les catégories test, structures homotopiques, structures de contractibilité et d'asphéricité, abélianisation et schématisation des types d'homotopie.
Grothendieck pensait revenir ultérieurement sur la question des ?-champs sur un topos et développer, dans un ou deux volumes supplémentaires, ce qu'il avait esquissé dans ses lettres à Breen (lettres qu'il a intégrées dans Pursuing Stacks comme appendice), mais il ne l'a jamais fait. Néanmoins, la recherche des modèles pour les types d'homotopie n'est pas sans rapport avec les ?-champs, puisque d'après "l'hypothèse d'homotopie", conjecture fondamentale de Grothendieck, les ?-groupoides faibles doivent modéliser les types d'homotopie.