Les idéalités mathématiques. Recherches épistémologiques sur le développement de la théorie des fonctions de variables réelles

Si la mathématique n'est ni du Ciel ni de la Terre, il importe de chercher le lieu où elle réside. Il devient alors nécessaire de s'installer au cœur des textes mathématiques eux-mêmes, pour mettre en lumière la nature du discours qui les constitue. Ce discours enchaîne des idéalités explicites ; mais, par-delà l'explicite, et le soutenant, vit un système de relations non exprimées dont la présence et les connexions entraînent et dirigent les gestes du mathématicien créateur. Apprendre à déchiffrer ces connexions, dégager la structure du domaine où elles s'engendrent, constitue alors une démarche préalable à une épistémologie valide des mathématiques. On s'efforce, à ce moment, d'écouter un autre discours que celui de la mathématique écrite, de tisser un autre espace que celui où s'enchaînent les opérations immédiatement perceptibles.