Introduction à la philosophie des mathématiques - Le Problème de Platon (Broché)

  • Flammarion

  • Paru le : 04/09/2013
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Cet ouvrage n'a aucun équivalent dans la littérature philosophique française et étrangère, hormis le classique de Léon Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, paru chez Alcan en 1912. Il se concentre sur le devenir d'un argument majeur en philosophie des mathématique, voire son argument ontologique fondamental : le platonisme ou réalisme mathématique, soit la thèse selon laquelle les assertions des mathématiques, notamment les théorèmes des mathématiques, font référence à un domaine d'objet abstrait, une réalité séparée aussi bien du monde physique que des vécus psychiques, c'est-à-dire des deux dimensions, externes et internes, de notre expérience.
Cette thèse, dont on va suivre toutes les vicissitudes depuis sa formulation initiale, n'est pas considérée du point de vue métaphysique traditionnel, mais bien d'un point de vue épistémologique : dans son opérativité propre, sa valeur explicative relativement au domaine même des mathématiques. La première partie suit l'histoire du platonisme mathématique, des origines à Gödel (1930). La seconde partie se consacre de façon neuve à un chapitre de l'histoire contemporaine de la philosophie des mathématiques : chapitre aujourd'hui fort connu dans le monde anglophone, mais qui n'avait jamais trouvé sa place dans l'historiographie philosophique en langue française.
La dernière partie aborde l'une des controverses majeures qui traverse actuellement le champ de la philosophie contemporaine des mathématiques. Il s'agit de la dernière défense et illustration du platonisme en philosophie des mathématiques, née dans une certaine mesure d'une résolution du dilemme de Benacerraf, et représentée par Willard van Orman Quine.
  • ORIGINES, DE PLATON A KANT
    • Platon platoniste ? Aristote entre platonisme et antiplatonisme
    • Proclus : l'interprétation néoplatonicienne de la théorie d'Euclide
  • ACCOMPLISSEMENT, LE PLATONISME LOGICISTE DE FREGE
    • L'évolution de l'analyse entre le XVIIIIe et le XIXe siècle : le contexte historique du programme de Frege
    • Le système formel de Frege
    • Les définitions des nombres naturels
  • CRISES, DE RUSSEL A GODEL EN PASSANT PAR HILBERT
    • Russell et la séparation du platonisme et du logicisme
    • La théorie des ensembles
    • Le problème des fondements
  • DILEMME LES DEUX ARGUMENTS DE BENACERRAF
    • Ce que les nombres naturels ne peuvent pas être
    • Le dilemme de Benacerraf
    • Géographie des réponses au dilemme de Benacerraf et solutions contemporaines du problème de Platon
  • REPONSES 1 REPONSES NON CONSERVATIVES
    • Le nominalisme de Field : mathématiques sans vérité et science sans nombres
    • Les mathématiques comme fictions : Field et Yablo
    • Le structuralisme éliminativiste et sa version modale
  • Date de parution : 04/09/2013
  • Editeur : Flammarion
  • Collection : Champs Essais
  • ISBN : 978-2-08-127083-1
  • EAN : 9782081270831
  • Format : Poche
  • Présentation : Broché
  • Nb. de pages : 485 pages
  • Poids : 0.339 Kg
  • Dimensions : 10,8 cm × 17,8 cm × 2,2 cm
Marco Panza est directeur de recherche au CNRS ; Andrea Sereni est maître assistante à l'université de Milan.

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