Quadrature n° 132

Magazine de mathématiques pures et épicéesQuadrature continue son partenariat avec l'Université de Toulouse Paul Sabatier en vous présentant dans cette édition deux articles soumis au jury en 2022 et 2023. Il s'agit, pour le premier, d'un exposé de vulgarisation sur l'intégrale de Henstock-Kurzweil, et pour le second, d'une présentation de la théorie du contrôle avec une application au pendule double inversé.
Cet article a valu à son auteur, Vincent Boulard, le prix 2023, ex-aequo avec Anatole Couvez dont nous publierons le travail dans un prochain numéro. Si la théorie du contrôle est omniprésente aujourd'hui, notamment dans l'aéronautique, nous n'oublions pas pour autant les mathématiques plus classiques, comme en témoignent la belle étude de Paul Rotaru sur les solides platoniciens, ainsi que la rubrique de Bertrand Hauchecorne consacrée cette fois au théorème fondamental du calcul intégral.
Quadrature poursuit ainsi son objectif de donner un panorama complet des mathématiques d'hier et d'aujourd'hui. Nous espérons recevoir cette année un nombre encore plus important de contributions, que nous lisons toujours avec beaucoup d'intérêt. Vos articles peuvent être envoyés à l'adresse e-mail mentionnée dans le magazine.. La saga des grands théorèmes : Le théorème fondamental de l'analysepar Bertrand HAUCHECORNE.
Textes en questions par Norbert VERDIER, Pascal RAINI et Aurélien GAUTREAU Les textes empruntés à l'histoire des mathématiques font notre actualité.. Trajectoires et Temps d'Arrêt par Laurent MAZLIAKUne présentation du film de Jean-Manuel Fernandez et Laurent Mazliak : Trajectoires et Temps d'Arrêt, Réflexions d'historiens autour de l'exposition Borel.. Notes de lectureInversion - L'harmonie des cercles de Jean-Pierre Boudine, L'Addition chez les romains : une plaque et des cailloux de Jérôme Gavin & Alain Schärlig, Henri Poincaré, Une biographie au[x] quotidien[s], de Jean-Marc Ginoux & Christian Gérini, Les Lauréats du prix Abel.
Analyse : Calcul de l'intégrale de Gauss d'après Stieltjes par Bernard BRIGHI. Numis-Math-ique : Des cadeaux pour Weierstrass par Roger MANSUY. Géométrie : Construction d'équations pour les surfaces des solides platoniciens par Paul ROTARU. Curiosités Mathématiques : Un nombre premier pour ne pas être la première à se faire manger par Bertrand CLOEZLes mathématiques sont riches de curiosités : anecdotes historiques, paradoxes surprenants, théorèmes concrets...
Cette rubrique tente de vous en présenter certaines de manière ludique mais intéressante.. Calcul intégral : Intégrale de Henstock-Kurzweil, théorème fondamental de l'analyse et généralisations par Enzo PONS. Prix Fermat Junior 2023 : Contrôle et stabilisation des systèmes dynamiques, application au pendule double par Vincent BOULARD. Topologie : Une nouvelle caractérisation de la dimension finie par Erik THOMAS.
Le Coin des problèmes par Pierre BORNSZTEINCette rubrique entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau. Il suffit qu'un problème vous ait semblé « plaisant et délectable », vous ait fait chercher... La mathématique ouvre plus d'une fenêtre sur plus d'un monde !