Cantor et le transfini - Mathématique et ontologie

  • L'Harmattan

  • Paru le : 01/02/2004
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Les nombres transfinis indexent des séries infinies de termes : faut-il admettre l'existence d'une pluralité d'infinis ? Plusieurs infinis, cela est-il vraiment possible ? Avant Cantor l'infini est unique, après lui..., on ne sait plus ! Car avec le transfini surgissent des paradoxes plus qu'embarrassants, impliquant de comprendre le sens du mot " exister ", pour l'infini ou pour les nombres censés le mesurer.
Ce que D. Hilbert a nommé le " paradis cantorien ", créé pour les mathématiciens, est bel et bien devenu un " enfer métaphysique " ! Si H. Poincaré et d'autres n'ont pas hésité à refuser l'usage de la notion, d'autres sont sûrs de l'utilité des transfinis et Cantor les voyait s'appliquer aux sciences et à la philosophie, espérant même surmonter le relativisme hérité de Kant. Après plus d'un siècle l'enquête sur la nature du transfini ne paraît pas fermée.
Le dévoilement de l'énigme ne réside-t-il pas en ce que le transfini est un concept dialectique formalisant une expérience spéciale au fondement de la connaissance, la réflexivité ? On comprendrait les espoirs de Cantor et les difficultés d'application des transfinis ; s'esquisserait alors le chemin d'un retour à l'ontologie métaphysique.
    • Idées et nombres
    • Paradoxes : mathématique et dialectique
    • Paradoxes : substance et connaissance
    • Possibilité(s) d'une arithmétique transfinie
  • Caractéristiques du format PDF
    • Pages : 248
    • Protection num. : Digital Watermarking
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Biographie de Philippe Lauria

Philippe LAURIA, docteur en philosophie, est l'auteur de courts essais philosophiques et politiques parus dans les revues Cité (Paris) et Labyrinth (Vienne).
Philippe Lauria - Cantor et le transfini - Mathématique et ontologie.
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