Cantor et le transfini. Mathématique et ontologie

Par : Philippe Lauria

Formats :

Offrir maintenant
Ou planifier dans votre panier
Disponible dans votre compte client Decitre ou Furet du Nord dès validation de votre commande. Le format PDF est :
  • Compatible avec une lecture sur My Vivlio (smartphone, tablette, ordinateur)
  • Compatible avec une lecture sur liseuses Vivlio
  • Pour les liseuses autres que Vivlio, vous devez utiliser le logiciel Adobe Digital Edition. Non compatible avec la lecture sur les liseuses Kindle, Remarkable et Sony
Logo Vivlio, qui est-ce ?

Notre partenaire de plateforme de lecture numérique où vous retrouverez l'ensemble de vos ebooks gratuitement

Pour en savoir plus sur nos ebooks, consultez notre aide en ligne ici
C'est si simple ! Lisez votre ebook avec l'app Vivlio sur votre tablette, mobile ou ordinateur :
Google PlayApp Store
  • Nombre de pages248
  • FormatPDF
  • ISBN2-296-34908-0
  • EAN9782296349087
  • Date de parution01/02/2004
  • Copier Coller01 page(s) autorisée(s)
  • Protection num.Digital Watermarking
  • Taille10 Mo
  • ÉditeurL'Harmattan
  • PréfacierJean-Pierre Ginisti

Résumé

Les nombres transfinis indexent des séries infinies de termes : faut-il admettre l'existence d'une pluralité d'infinis ? Plusieurs infinis, cela est-il vraiment possible ? Avant Cantor l'infini est unique, après lui..., on ne sait plus ! Car avec le transfini surgissent des paradoxes plus qu'embarrassants, impliquant de comprendre le sens du mot " exister ", pour l'infini ou pour les nombres censés le mesurer.
Ce que D. Hilbert a nommé le " paradis cantorien ", créé pour les mathématiciens, est bel et bien devenu un " enfer métaphysique " ! Si H. Poincaré et d'autres n'ont pas hésité à refuser l'usage de la notion, d'autres sont sûrs de l'utilité des transfinis et Cantor les voyait s'appliquer aux sciences et à la philosophie, espérant même surmonter le relativisme hérité de Kant. Après plus d'un siècle l'enquête sur la nature du transfini ne paraît pas fermée.
Le dévoilement de l'énigme ne réside-t-il pas en ce que le transfini est un concept dialectique formalisant une expérience spéciale au fondement de la connaissance, la réflexivité ? On comprendrait les espoirs de Cantor et les difficultés d'application des transfinis ; s'esquisserait alors le chemin d'un retour à l'ontologie métaphysique.
Les nombres transfinis indexent des séries infinies de termes : faut-il admettre l'existence d'une pluralité d'infinis ? Plusieurs infinis, cela est-il vraiment possible ? Avant Cantor l'infini est unique, après lui..., on ne sait plus ! Car avec le transfini surgissent des paradoxes plus qu'embarrassants, impliquant de comprendre le sens du mot " exister ", pour l'infini ou pour les nombres censés le mesurer.
Ce que D. Hilbert a nommé le " paradis cantorien ", créé pour les mathématiciens, est bel et bien devenu un " enfer métaphysique " ! Si H. Poincaré et d'autres n'ont pas hésité à refuser l'usage de la notion, d'autres sont sûrs de l'utilité des transfinis et Cantor les voyait s'appliquer aux sciences et à la philosophie, espérant même surmonter le relativisme hérité de Kant. Après plus d'un siècle l'enquête sur la nature du transfini ne paraît pas fermée.
Le dévoilement de l'énigme ne réside-t-il pas en ce que le transfini est un concept dialectique formalisant une expérience spéciale au fondement de la connaissance, la réflexivité ? On comprendrait les espoirs de Cantor et les difficultés d'application des transfinis ; s'esquisserait alors le chemin d'un retour à l'ontologie métaphysique.
Gnose et foi
Philippe Lauria
6,50 €