Approximation der Lösungen von Differentialgleichungen mit Wavelets und Einstellung der Parameter - E-book - ePub

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Résumé

Die Modellierung physikalisch-technischer Fragestellungen führt oft zu numerischen Problemen, insbesondere zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen. Trotz des gewaltigen Fortschrittes auf dem Gebiet der Computertechnologie ist man hier auf effiziente - aber auch gerade auf "robuste" - Verfahren angewiesen, die man auch auf steife oder instabile Probleme anwenden kann. In diesem Buch geht es um die Approximation von Lösungen von Differentialgleichungen mit Hilfe von Waveletbasen.
Dabei muss die Differentialgleichung nicht in expliziter Form gegeben sein und es werden auch Differentialgleichungen höherer Ordnung, partielle Differentialgleichungen, wie auch Parameteridentifikationsprobleme betrachtet. Im ersten Teil des Buches werden Überlegungen zum Einstellen der Parameter angestellt, auf deren Basis dann ein adaptiver Algorithmus zum Lösen von Differentialgleichungen konstruiert wird.
Dieser adaptive Algorithmus wurde im Rahmen eines Forschungsprojektes entwickelt. Danach wird das Lösen diverser Differentialgleichungen mit dieser Methode beschrieben und es wird gezeigt, dass bei einigen "kritischen" Testproblemen dieser adaptive Algorithmus stabiler als konventionelle Methoden ist (die u.a. in der Mathematica Funktion NDSolve implementiert wurden). Später wird aber auch auf die Approximation von Funktionen auf einem Kompaktum eingegangen, wo es einen Zusammenhang zur Fourieranalyse gibt.

Caractéristiques

  • Date de parution
    21/01/2016
  • Editeur
  • ISBN
    978-3-7392-6806-4
  • EAN
    9783739268064
  • Format
    ePub
  • Nb. de pages
    172 pages
  • Caractéristiques du format ePub
    • Pages
      172
    • Taille
      11 791 Ko
    • Protection num.
      Digital Watermarking

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À propos de l'auteur

Biographie de Marco Schuchmann

Dr. Marco Schuchmann: Dr. rer. nat. Marco Schuchmann hat in Darmstadt Mathematik studiert und ist an der Hochschule Darmstadt im Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften angestellt. Hier hält er u.a. Mathematik Vorlesungen über Themen wie z. B. Wavelets und auf dem Gebiet der mathematischen Statistik. Seit 1996 veröffentlicht er mathematische Fachbücher.

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