L'action de l'algèbre de Lie est donnée par des opérateurs différentiels d'ordre < 3 et nous trouvons des formules explicites pour les fonctions réalisant les K-types minimaux. Ces modèles L2 étaient construits pour les groupes SO(n, n), E6(6), E7(7) et E8(8) par Kazhdan et Savin, pour le groupe G2(2) par Gelfand, et pour le groupe SL(3, R) par Torasso, en utilisant différentes méthodes. Notre nouvelle approche fournit un traitement uniforme et systématique de ces exemples et construit également des nouveaux modèles L2 pour E6(2), E7(-5) et E8(-24), pour lesquels la représentation minimale est un prolongement de la série discrète quaternionique, ainsi que pour les groupes SO(p,q) pour p > q = 3 ou pour p, q > 4 et p + q pair.
Comme conséquence de notre construction, nous trouvons une formule explicite pour l'action d'un élément non trivial du groupe de Weyl qui, en addition à l'action simple d'un sous-groupe parabolique, génère le groupe G.","offers":{"@type":"Offer","priceCurrency":"EUR","price":47,"url":"/revues/memoires-de-la-smf-n-180-2024-conformally-invariant-differential-operators-on-heisenberg-groups-and-minimal-representations-9782856299869.html","availability":"https://schema.org/InStock"},"datePublished":"2024-04-01","isbn":"978-2-85629-986-9","publisher":{"@type":"Organization","name":"Société Mathématique de France"},"author":{"@type":"Person","name":"Jan Frahm","url":"/auteur/24654645/jan+frahm"}}