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L'objectif de cet ouvrage est de donner aux étudiants de master et doctorants une connaissance de base en théorie des champs et phénomènes critiques, notamment dans le régime quantique. Pour ce faire, le livre présente de façon pédagogique et avec force détails des techniques et concepts avancés de la mécanique quantique tels que la quantification de Wigner dans l'espace des phases, la théorie des systèmes quantiques ouverts, la mécanique quantique relativiste et les méthodes de seconde quantification.
Les techniques de matrices de transferts et d'intégrales de chemins, centrées sur les états cohérents et les variables de Grassmann, sont également très largement développées. La théorie de Landau des transitions de phase et les idées du groupe de renormalisation sont discutées en détail. Les transitions de phase quantiques, gouvernées par les fluctuations subsistant à température nulle, sont illustrées sur le modèle paradigmatique de la chaîne d'Ising en champ transverse avec une présentation pas à pas de sa solution exacte mettant en oeuvre une grande partie des techniques exposées dans cet ouvrage.
L'ouvrage propose plus de 50 exercices et problèmes corrigés en détail, permettant de s'approprier les techniques et concepts abordés.
