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Ceci est le second des trois volumes de l'ouvrage de mathématiques par A. D. Alexandrov, A. N. Kolmogorov et M. A. Lavrentiev présentant toutes les mathématiques entre les niveaux baccalauréat et licence. Le premier volume est une introduction générale comprenant un chapitre d'histoire du développement des mathématiques, un chapitre fondamental d'analyse indispensable pour comprendre tout le reste de l'ouvrage, et deux chapitres présentant des développements des mathématiques, hors analyse, aux XVllle et XIXe siècles.
Ce second volume contient les mathématiques pour l'utilisateur. Il est composé de dix chapitres présentant les équations différentielles, les courbes et surfaces, le calcul des variations, les fonctions d'une variable complexe, les probabilités, la théorie des approximations, y compris les séries de Fourier, le calcul numérique, et l'informatique. Comme à leur habitude, les auteurs privilégient la clarté sur la brillance et la simplicité sur l'exhaustivité.
Tous les grands exemples classiques sont néanmoins là. L'enseignement russe est axé sur la formation pratique des ingénieurs, physiciens et autres utilisateurs des mathématiques. Il veut avant tout montrer leur utilité et développer une maîtrise technique, sans encourager un élitisme exacerbé. Les auteurs fuient le formalisme à outrance qui affecte trop de manuels. Au contraire ils favorisent les explications simples et claires en langage courant.
Leurs mathématiques sont toujours concrètes et applicables. Le troisième volume présente des mathématiques pour l'étudiant spécialisé et le futur chercheur, au niveau licence. Il est composé de six chapitres couvrant la théorie de la mesure, l'algèbre linéaire, les espaces abstraits, la topologie, l'analyse fonctionnelle, et les structures algébriques.