Logique arithmétique - L'arithmétisation de la logique (Broché)

  • Presses Université Laval

  • Paru le : 25/11/2010
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La logique arithmétique est la logique interne de l'arithmétique, c'est la traduction ou l'interprétation de la logique formelle dans le langage de l'arithmétique. Cette arithmétique n'est pas l'arithmétique formelle de Frege et Peano, mais l'arithmétique classique de Fermat à Kronecker jusqu'à la théorie contemporaine des nombres. L'hypothèse proposée ici suppose qu'après l'arithmétisation de l'analyse, chez Cauchy et Weierstrass, et l'arithmétisation de l'algèbre, chez Kronecker, la logique formelle a amorcé son arithmétisation avec Hilbert pour atteindre son aboutissement avec l'informatique théorique actuelle. Dans cette perspective, la méthode de la descente infinie de Fermat et l'arithmétique générale de Kronecker fournissent une critique constructiviste de l'induction transfinie en même temps qu'une preuve de consistance interne de l'arithmétique polynomiale. La position fondationnelle défendue dans l'ouvrage se réclame du constructivisme logicomathématique et constitue les assises d'un programme qu'on peut bien appeler " logique de la science " après Peirce et Carnap. Le motif recteur des travaux formels est d'ordre philosophique et c'est dans un esprit oecuménique que l'auteur a voulu mener ces recherches.
  • L'ARITHMETISATION DE L'ANALYSE
  • L'ARITHMETISATION DE L'ALGEBRE
  • L'ARITHMETISATION DE LA LOGIQUE
  • L'ARITHMETISATION DU LANGAGE
  • ARITHMETISME
  • Date de parution : 25/11/2010
  • Editeur : Presses Université Laval
  • Collection : Logique de la science
  • ISBN : 978-2-7637-8997-2
  • EAN : 9782763789972
  • Présentation : Broché
  • Nb. de pages : 205 pages
  • Poids : 0.346 Kg
  • Dimensions : 15,2 cm × 22,8 cm × 1,3 cm

Biographie d'Yvon Gauthier

Yvon Gauthier est professeur de philosophie à l'Université de Montréal. Il a publié de nombreux travaux en logique formelle et en philosophie des sciences, en particulier dans le domaine des fondements des mathématiques et de la physique. Il fait ici la synthèse des travaux qu'il a menés sur les questions fondationnelles de la logique et des mathématiques.

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