Les modèles mathématiques sont-ils des modèles à suivre ?

Les modèles mathématiques sont invoqués dans des domaines aussi différents que l'économie, les techniques, la climatologie, la démographie, la cosmologie, la médecine, la circulation routière, et la physique des particules. La notion est difficile à définir et la terminologie source de confusion. Il convient de clarifier le concept, en se servant de l'histoire et d'exemples. Si la terminologie est récente, la notion est ancienne.
Distinguer modèle et théorie dans une description mathématique d'un phénomène physique est délicat et lié au problème de la représentation mathématique de la réalité. Le but de cet essai est d'expliquer, dans un langage simple, l'importance et les limitations de cet important outil de recherche scientifique et technique, et d'insister sur l'attitude critique nécessaire à son interprétation.