La règle dans tous ses états

Un élève écrit " (a - b)2 = a2 - b2 ", ce type d'erreur dans l'utilisation d'une règle apparaît fréquemment et est bien connu des enseignants. Nous avons, dans cette brochure, cherché à comprendre pourquoi, malgré la durée des apprentissages tout au long du collège et du lycée, certaines erreurs dans l'utilisation des règles apparaissent et persistent. Pour cela, nous avons cherché à mieux cerner la signification du mot règle hors des mathématiques, puis dans les mathématiques en étudiant les programmes et des manuels anciens et actuels. Ensuite, nous avons utilisé certains concepts de la didactique pour approcher le rapport personnel de l'élève à la règle. De plus, nous avons analysé des comportements d'élèves de façon à comprendre les raisons de leurs erreurs. Ce travail nous a permis de dégager des hypothèses qui expliquent et permettent des choix didactiques avant d'envisager des démarches de remédiation appropriées.