La Logique Interne. Modeles Et Applications

La logique interne éclaire de façon radicalement nouvelle la question du rapport de la logique avec les grandes disciplines scientifiques : les mathématiques, les mathématiques appliquées, la physique quantique mais également la philosophie. Puisant ses sources dans les travaux de Fermat (méthode de la descente infinie), dans le programme de Hilbert, et dans le programme de Kronecker (théorie des indéterminées) l'auteur restitue et résout de façon originale le problème de la consistance de l'arithmétique. Cette approche apporte un éclairage inédit sur les fondations des savoirs actuels. L'étude détaillée des modèles et de leurs applications ouvre au lecteur des perspectives nouvelles dans des domaines aussi variés que la théorie ergodique, la théorie des systèmes dynamiques, l'informatique théorique, la théorie de la mesure en mécanique quantique, la K-théorie... Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en philosophie, en logique, en mathématiques et en physique ainsi qu'aux enseignants qui souhaitent entretenir une perspective critique sur les fondements de leur discipline.