Kant et les mathématiques. La conception kantienne des mathématiques

La conception qu'Emmanuel Kant se faisait des mathématiques était en parfaite consonance avec l'opinion philosophique la plus courante au XVIIIe siècle à l'égard de cette science. Il conviendrait par conséquent de tenir davantage compte de l'histoire des idées scientifiques, ce qui permettrait de faire remarquer que la pensée kantienne relève d'un paradigme scientifique plus ancien, celui de la géométrie euclidienne (où l'image reste intimement articulée au signe), alors que les critiques ordinairement adressées au Kant mathématicien s'appuient implicitement sur l'héritage de la révolution algébrique par lequel le signe est désormais dissocié de l'image. Le paradigme kantien des mathématiques, massivement euclidien, n'est pas en soi faux et sa puissance opératoire, bien plus faible que celle des mathématiques modernes, a cependant une portée beaucoup plus large dans la mesure où il s'articule intimement à l'intuition sensible. Si les thèses kantiennes ne sont plus d'aucune utilité pour la science d'aujourd'hui, elles restent toutefois recevables dans tous les autres domaines qui ne sont pas, par leur nature, affectés par la "révolution algébrique". Cette révolution aura été régionale et n'affecte pas directement les questions de phénoménologie de la perception, d'esthétique, de philosophie politique, de philosophie de la religion, d'éthique, etc., questions sur lesquelles la leçon kantienne reste incontournable, qu'on en reçoive ou non les conclusions. Il convenait donc d'examiner dans le plus grand détail la manière dont, à travers son œuvre, Kant recevait et discutait les conceptions mathématiques de son temps, et en particulier la tension marquée entre la géométrie et l'arithmétique. Ce faisant, il redevenait possible de recontextualiser le concept kantien d'intuition par rapport aux évidences de son temps, qui ne sont plus tout à fait les nôtres. Les réticences de Kant vis-à-vis des concepts les plus problématiques de l'algèbre se laissaient ainsi interpréter à nouveaux frais, faisant ressortir la signification de l'architectonique.