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Les études réunies ici portent sur la relecture de textes mathématiques anciens. Elles montrent l'importance de la philologie et de l'épistémologie pour renouveler l'explication de la constitution des savoirs, de leurs fondements et de leur organisation en disciplines. Les contributions réunies dans ce volume montrent l'importance de conjuguer histoire des mathématiques, épistémologie et philologie.
Elles suivent des méthodes propres de lecture de certains textes fondamentaux de l'histoire des mathématiques. Le lecteur rencontrera une lecture " internaliste " des textes euclidiens et archimédiens sur la théorie de la mesure pour reconsidérer l'idéal axiomatique euclidien dans les termes de celui de Hilbert ; une lecture fondée sur l'organisation des champs disciplinaires pour placer l'Optique d'Euclide comme aboutissement de la science du point de vue ; une lecture vierge des paradoxes de Zénon pour comprendre leur caractère intemporel ; une lecture de l'épistémologie de Duhem dans l'esprit de l'astronomie mathématique ancienne pour marquer la séparation du langage mathématique de la réalité ; une lecture s'appuyant sur les concepts de la grammaire générative pour réinterpréter l'algèbre d'al-Khwarizmi ; une lecture d'un texte inédit d'al-Karaji pour expliquer l'apparition de la preuve algébrique ; une lecture croisant la tradition des études du canon musical à celle du Traité de l'âme d'Aristote pour éclairer l'histoire de la physique du son ; et enfin une lecture d'ensemble des traductions des mathématiques, des langues européennes vers les langues des pays d'Islam, pour édifier un objet d'étude de l'histoire des mathématiques.
Ces lectures aux méthodes et aux buts distincts sont toutes animées par le désir de mieux expliquer nos connaissances actuelles.
