Hilbert et la notion d'existence en mathématiques

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Jacqueline Boniface - Hilbert et la notion d'existence en mathématiques.
" Preuves d'existence ", " théorèmes d'existence ", " conditions d'existence " : en mathématiques, on parle beaucoup d'existence, mais on ne s'accorde... Lire la suite
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Résumé

" Preuves d'existence ", " théorèmes d'existence ", " conditions d'existence " : en mathématiques, on parle beaucoup d'existence, mais on ne s'accorde pas toujours sur le sens de cette notion. Traditionnellement décalquée sur l'existence de réalités physiques, l'existence mathématique se trouve, au XIXe siècle, plus ou moins assimilée à la notion logique de non-contradiction. Entre le réalisme de la première conception et le formalisme de la seconde il y a tout un espace de nuances et de discussions. L'ouvrage présente la position de David Hilbert et aborde les questions fondamentales de philosophie des mathématiques : nature des objets mathématiques, mode d'existence des objets idéaux, lien entre mathématiques et réalité, rapport entre forme et intuition, concept et construction, autant de questions qui ont nourri le débat entre Hilbert et ses contemporains. On verra aussi comment la volonté de Hilbert de réduire logiquement tous les problèmes de fondements des mathématiques opère un déplacement significatif de frontières entre mathématiques, logique et philosophie.

Sommaire

    • Libres créations et constructions effectives : Le double héritage de Hilbert
    • Preuves transcendantes et construction des objets : La théorie des invariants
    • Nombres idéaux et problèmes d'existence
    • Vérité des axiomes et existence des objets
    • De l'existence des nombres : Frege et Hilbert
    • La théorie hilbertienne de la démonstration et le problème de l'existence

Caractéristiques

  • Date de parution
    24/02/2004
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    2-7116-1606-1
  • EAN
    9782711616060
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    308 pages
  • Poids
    0.365 Kg
  • Dimensions
    13,5 cm × 21,4 cm × 1,6 cm

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À propos de l'auteur

Biographie de Jacqueline Boniface

Agrégée de mathématiques et docteur en philosophie, Jacqueline Boniface est maître de conférences en philosophie à l'Université de Nice-Sophia Antipolis.

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