Géométries euclidienne et non-euclidiennes

Les géométries non-euclidiennes posent à titre d'axiome, contrairement à la géométrie euclidienne, que par un point extérieur à une droite passe une infinité de parallèles ou bien ne passe aucune parallèle. Mais de telles géométries sont-elles représentables et, si oui, à quelles conditions ? Qu'en résulte-t-il pour le cadre euclidien de notre perception, qui se trouve ici remis en question ?