Géométrie non commutative

Cet ouvrage illustre bien le renouveau actuel des interactions entre physique théorique et mathématiques. S'adressant aux mathémaciens et aux physiciens, mais aussi à tous les scientifiques curieux. Alain Connes explore les relations entre physique théorique, géométrie et algèbre non commutative. L'espace quotidien, en effet, est commutatif, c'est-à-dire que lorsque l'on effectue des opérations algébriques avec les coordonnées sur cet espace, l'ordre dans lequel on utilise les opérandes est indifférent. Il en va tout autrement dans l'espace quantique que l'on découvre grâce aux outils d'algèbre non commutative développés par l'auteur. Au terme de sa réflexion, fruit de plus de dix ans de recherche, il propose un espace " double ", permettant de rendre compte du modèle de Weinberg-Salam, et notamment de l'existence des bosons de Higgs. C'est donc une modélisation mathématique de la recherche de pointe en physique fondamentale que propose cet ouvrage véritablement novateur, et qui aura un grand retentissement dans la communauté scientifique.