Etre et genèse des idéalités. Un ciel sans éternité

La question centrale de cet ouvrage se situe à la croisée du réalisme et de l'idéalisme : comment peut-on à la fois affirmer que les objets dont traite la mathématique possèdent un être identique en tout temps et pour tout sujet pensant et qu'ils ont été produits par un sujet mathématicien ? L'idéalité des objectités formelles implique en effet leur autonomie ontologique vis-à-vis de la conscience, donc l'impossibilité de les produire ; or elles requièrent l'invention d'un système de notations symboliques et font leur apparition à un moment de l'histoire ; n'est-ce pas le signe de leur dépendance ontologique vis-à-vis de la spontanéité productrice de la conscience ? Partant, la vérité mathématique doit-elle être entendue comme adéquation de la connaissance à des objets préexistant en soi, ou comme dévoilement d'objets n'ayant ni existence en soi, ni préexistence à l'acte qui les dévoile ?

La question centrale de cet ouvrage se situe à la croisée du réalisme et de l'idéalisme : comment peut-on à la fois affirmer que les objets dont traite la mathématique possèdent un être identique en tout temps et pour tout sujet pensant et qu'ils ont été produits par un sujet mathématicien ? L'idéalité des objectités formelles implique en effet leur autonomie ontologique vis-à-vis de la conscience, donc l'impossibilité de les produire ; or elles requièrent l'invention d'un système de notations symboliques et font leur apparition à un moment de l'histoire ; n'est-ce pas le signe de leur dépendance ontologique vis-à-vis de la spontanéité productrice de la conscience ? Partant, la vérité mathématique doit-elle être entendue comme adéquation de la connaissance à des objets préexistant en soi, ou comme dévoilement d'objets n'ayant ni existence en soi, ni préexistence à l'acte qui les dévoile ?