Distributions

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Nino Boccara - Distributions.
Destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, cet ouvrage, issu de cours de mathématiques donné à l'Ecole de Physique et de Chimie, présente... Lire la suite
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Résumé

Destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, cet ouvrage, issu de cours de mathématiques donné à l'Ecole de Physique et de Chimie, présente l'essentiel de la théorie des distributions de Laurent Schwarts. De nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution illustrent le caractère pratique de cette théorie. Bien que la théorie des distributions repose sur des bases élémentaires et que ses méthodes soient simples à appliquer, nombreux sont encore les ingénieurs et physiciens qui hésitent à l'utiliser. Ils se privent ainsi d'un outil de choix : diverses opérations sont, en effet, légitimes au sens de distributions, alors qu'elles ne le sont pas au sens des fonctions. Cette théorie simplifie considérablement l'étude des équations différentielles linéaires, on ne peut l'éviter lorsqu'on expose la transformation de Fourier, elle met clairement en évidence l'importance de la notion de produit de convolution, elle permet une justification complète et correcte des règles de calcul symbolique.

Sommaire

    • Le calcul symbolique, de Heaviside à Laurent Schwartz
    • Définition des distributions
    • Dérivation des distributions
    • Produit de convolution
    • Transformations de Fourier et de Laplace

Caractéristiques

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