Discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques

Christine Bernardi

,

Yvon Maday

,

Francesca Rapetti

Note moyenne 
Christine Bernardi et Yvon Maday - Discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques.
L'analyse numérique de deux types de discrétisations variationnelles est effectuée en détail pour des problèmes elliptiques : les méthodes spectrales... Lire la suite
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Résumé

L'analyse numérique de deux types de discrétisations variationnelles est effectuée en détail pour des problèmes elliptiques : les méthodes spectrales et les méthodes d'éléments finis. Les avantages de chaque type sont mis en valeur, et leur mise en œuvre est décrite. L'originalité de cet ouvrage est d'insérer ces deux types de discrétisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'étendre l'approche à bien d'autres méthodes et problèmes. Sont présentés également un algorithme pour coupler ces méthodes dans un cadre de décomposition de domaine et une application aux écoulements de fluides incompressibles dans des milieux poreux. L'ouvrage s'adresse aux étudiants de 3ème cycle en mathématiques appliquées et mécanique, ainsi qu'à tous les ingénieurs intéressés par la simulation numérique.

Sommaire

  • INTRODUCTION AUX METHODES VARIATIONNELLES
    • Formulations et discrétisations variationnelles
  • METHODES SPECTRALES
    • Espaces de polynômes et formules de quadrature
    • Erreur d'approximation polynômiale
    • Erreur d'interpolation polynômiale
    • Discrétisation spectrale des équations de Laplace
    • Traitement de géométries complexes
  • METHODES D'ELEMENTS FINIS
    • Construction des éléments finis
    • Construction des espaces d'éléments finis
    • Erreur d'approximation par éléments finis
    • Discrétisation par éléments finis des équations de Laplace
    • Analyse a posteriori de la discrétisation
  • COUPLAGE DE METHODES
    • Un exemple de couplage spectral/éléments finis
  • UNE APPLICATION
    • Discrétisations des équations de milieux poreux
  • QUELQUES PROBLEMES

Caractéristiques

  • Date de parution
    01/01/2004
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    3-540-21369-4
  • EAN
    9783540213697
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    310 pages
  • Poids
    0.48 Kg
  • Dimensions
    15,5 cm × 23,5 cm × 1,8 cm

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