Analyse complexe - Un regard analytique et géométrique enrichi de 230 exercices corrigés

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Alain Yger - Analyse complexe - Un regard analytique et géométrique enrichi de 230 exercices corrigés.
Cet ouvrage décline l'analyse complexe en une variable au niveau master. Organisé en quatre chapitres, il reflète un point de vue qui se veut autant... Lire la suite
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Résumé

Cet ouvrage décline l'analyse complexe en une variable au niveau master. Organisé en quatre chapitres, il reflète un point de vue qui se veut autant géométrique qu'analytique (mais aussi culturel) et se fixe pour objectif de mettre en lumière le rôle transverse que l'analyse complexe et l'analyse harmonique en deux variables jouent depuis maintenant plus de deux siècles tant en mathématiques (toutes spécialités confondues) qu'en physique théorique ou en ingénierie.
Du fait de la diversité des thèmes avec lesquels il interfère (géométrie analytique ou algébrique, théorie des nombres, théorie des opérateurs, automatique et traitement de l'information, etc.), pareil champ constitue en effet un ciment " unificateur ", assise de toute formation scientifique généraliste. S'il s'adresse aux futurs enseignants ou ingénieurs, l'ouvrage entend aussi poser les tout premiers jalons de l'analyse complexe en plusieurs variables.
Les 230 exercices corrigés émaillant le texte illustrent le contenu de l'ouvrage en même temps qu'ils l'enrichissent. Ils ont été proposés en travaux dirigés ou comme textes de problèmes et certains sont inspirés des recherches de l'auteur ou reliés à des questions très actuelles. Le lecteur se trouvera ainsi entraîné dans une captivante " promenade" vers l'univers fascinant des fonctions classiques : la fonction gamma d'Euler, la fonction zêta de Riemann, la fonction d'Airy, les sommes de séries de Dirichlet et leur prolongement, etc.

Sommaire

  • LE PLAN COMPLEXE ET LES FORMES DIFFERENTIELLES DANS LE PLAN
    • Le plan complexe et ses compactifications
    • Formes différentielles dans un ouvert du plan complexe
    • Intégration des formes différentielles
  • HOLOMORPHIE ET ANALYCITE
    • Fonctions holomorphes : plusieurs points de vue
    • Formules de Cauchy et analycité
    • Les inégalités de Cauchy et leurs conséquences
  • SINGULATITES ISOLEES, MEROMORPHIE ET THEOREMES D'APPROXIMATION
    • Singularités isolées des fonctions holomorphes
    • Types de singularités isolées, méromorphie
    • Théorème de Weierstrab, approximation et résolution
  • HARMONICITE, SOUS HARMONICITE, POSITIVITE
    • Sous harmonicité et harmonicité
    • Autour du problème de Dirichlet
    • Formules de Jensen et Poisson-Jensen

Caractéristiques

  • Date de parution
    26/08/2014
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    978-2-340-00029-2
  • EAN
    9782340000292
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    398 pages
  • Poids
    0.755 Kg
  • Dimensions
    19,0 cm × 24,0 cm × 2,2 cm

Avis libraires et clients

À propos de l'auteur

Biographie d'Alain Yger

Professeur à l'université de Bordeaux depuis 1985, Alain Yger est un spécialiste de l'analyse complexe et harmonique en une et plusieurs variables, en relation avec ses applications (algèbre polynomiale effective et géométrie analytique au travers de la théorie des résidus, traitement du signal, tomographie et problèmes inverses).

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