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Le théorème de Fermat a tenu en haleine de nombreuses générations de mathématiciens depuis plus de trois cents ans. Le 19 septembre 1994, Andrew Wiles parvenait à surmonter le dernier obstacle conduisant à la démonstration de ce théorème. Cet ouvrage retrace l'aventure intellectuelle qui a conduit à l'élucidation par Wiles d'une des plus belles énigmes mathématiques. Les grands thèmes théoriques qui fournissent les prolégomènes à la théorie de Wiles sont abordés progressivement.
L'exposé ne se présente donc pas comme un corps de doctrine accompli mais plutôt comme un ensemble ouvert dont le leitmotiv est la théorie de Wiles tout en étant intransigeant sur la précision des énoncés. Par ailleurs, le cours et les exercices contiennent de nombreux thèmes qui peuvent être développés dans des Travaux d'Etude et de Recherche. L'ouvrage s'adresse aux étudiants et peut servir d'introduction à diverses théories, habituellement enseignées en Master (algèbre commutative, théorie des corps, représentations linéaires des groupes, géométrie algébrique, fonctions d'une variable complexe).
Cependant, il s'adresse aussi à toute personne curieuse de connaître les progrès décisifs de l'esprit humain dans les sciences. La présente édition a fait l'objet d'une révision (corrections et renouvellement des exercices et problèmes).