Né le 01 novembre 1982 à Hajeb El Ayoun- kairouan (Tunisie), Abdellatif Saïdi est titulaire d'une doctorat en Mathématiques spécialité Algèbre non commutative, Actuellement, il est enseignant chercheur à la Faculté des Sciences de Monastir.
Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie. Algèbres de Hopf d'arbres, algèbres pré-Lie
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- Nombre de pages96
- FormatPoche
- PrésentationBroché
- Poids0.154 kg
- Dimensions15,0 cm × 22,0 cm × 0,0 cm
- ISBN978-3-8417-9701-8
- EAN9783841797018
- Date de parution04/04/2012
- CollectionOMN.UNIV.EUROP.
- ÉditeurUniv Européenne
Résumé
Nous étudions l'algèbre de Hopf H associée à l'opérade pré-Lie. L'espace des éléments primitifs du dual gradué est munie d'une structure pré-Lie à gauche définie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons une relation de dérivation entre le produit pré-Lie d'insertion et le produit pré-Lie de greffe sur les éléments primitifs du dual gradué de l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel de l'algèbre de Hopf de Claque, Ebrahimi-Fard et Manchon avec l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l'algèbre enveloppante du produit semi-direct des deux algèbres de Lie considérées.
Nous montrons que l'espace engendré par les arbres enracinés qui ont au moins une arête, muni du produit d'insertion, est une algèbre pré-Lie (non libre) engendrée par deux éléments. Finalement, on introduit les opérades à début constant et on montre que l'opérade pré-Lie s'obtient comme déformation de l'opérade NAP.
Nous montrons que l'espace engendré par les arbres enracinés qui ont au moins une arête, muni du produit d'insertion, est une algèbre pré-Lie (non libre) engendrée par deux éléments. Finalement, on introduit les opérades à début constant et on montre que l'opérade pré-Lie s'obtient comme déformation de l'opérade NAP.