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Algèbre et arithmétique fondamentales
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- Nombre de pages552
- FormatPDF
- ISBN978-2-340-08790-3
- EAN9782340087903
- Date de parution29/05/2018
- Protection num.Adobe DRM
- Infos supplémentairespdf
- ÉditeurEllipses
Résumé
Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre et arithmétique de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique, de l'Université de Franche-Comté, donnés pendant plusieurs années par les auteurs, pour un enseignement par correspondance. Ces cours étant censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, fourni beaucoup d'exemples et exercices (avec solution ou très détaillés).
Le programme est tout à fait classique en ce qui concerne les parties Groupes, Anneaux, Corps (théorie de Galois), et s'achève par la partie Modules arithmétiques consacrée à l'algèbre linéaire sur un anneau et à des thèmes de théorie des nombres (théorème de Kronecker, approximation diophantienne, entiers algébriques, etc.). Les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste très rigoureux, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques donnés de façon assez systématique dans ce livre.
Cet ouvrage devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES et à l'Agrégation. Des enseignants pourront y trouver des sources de réflexion. Des autodidactes et amateurs peuvent y prétendre en raison de la progressivité du parcours. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés ainsi qu'une bibliographie assez étendue.
Le programme est tout à fait classique en ce qui concerne les parties Groupes, Anneaux, Corps (théorie de Galois), et s'achève par la partie Modules arithmétiques consacrée à l'algèbre linéaire sur un anneau et à des thèmes de théorie des nombres (théorème de Kronecker, approximation diophantienne, entiers algébriques, etc.). Les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste très rigoureux, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques donnés de façon assez systématique dans ce livre.
Cet ouvrage devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES et à l'Agrégation. Des enseignants pourront y trouver des sources de réflexion. Des autodidactes et amateurs peuvent y prétendre en raison de la progressivité du parcours. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés ainsi qu'une bibliographie assez étendue.