Romain Dujardin

La dynamique est la branche des mathématiques qui vise à décrire le comportement asymptotique des phénomènes qui varient au cours du temps. La théorie ergodique consiste à inclure dans cette étude des méthodes de théorie de la mesure et des probabilités. Initialement motivée par des questions issues de la physique, elle a évolué en un paradigme qui irrigue l'ensemble des mathématiques fondamentales et appliquées.
Un leitmotiv de ce texte est de mettre l'accent sur les grandes ide ? es de la the ? orie ergodique, en limitant autant que possible les difficulte ? s techniques. Les re ? sultats classiques sont pour la plupart de ? montre ? s en de ? tail ; ne ? anmoins, l'auteur e ? voque un certain nombre de re ? sultats plus avance ? s, pre ? sente ? s sans de ? monstration, ou sous des hypothe`ses tre`s simplificatrices, qui sont autant d'ouvertures vers des the ? matiques de recherche contemporaines.