Analyse numérique et équations différentielles

Cet ouvrage est un cours d'introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d'un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. Cette seconde édition est une version améliorée de l'ouvrage du même titre qui a rencontré un grand succès. Le lecteur y trouvera d'abord une introduction à diverses techniques importantes de l'Analyse Numérique (interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique et méthodes itératives pour la résolution d'équations). Le texte se poursuit par un exposé rigoureux des résultats de base sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, incluant une étude détaillée des équations usuelles du premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires à coefficients constants. La dernière partie de l'ouvrage est consacrée à la description des méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec une étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. Agrémenté de nombreux exemples concrets, le texte propose également des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre. Issu de l'expérience pédagogique acquise après plusieurs années de cours en Licence de Mathématiques, cet ouvrage devrait intéresser particulièrement les étudiants des seconds cycles scientifiques, les agrégatifs de Mathématiques et les étudiants des Ecoles d'Ingénieurs souhaitant acquérir de solides connaissances de base sur les équations différentielles. Les chercheurs, enseignants, professionnels d'autres disciplines (physiciens, mécaniciens,...) pourront utiliser Analyse numérique et équations différentielles comme ouvrage de base sur le thème.