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L'analyse est un des domaines les plus raffinés des
mathématiques. Les méthodes et les outils y sont infiniment
divers et variés, et la meilleure porte d'entrée dans ce territoire
reste toujours l'approche structurée et solide, C'est cette voie
qu'emprunte pour nous l'auteur de ce livre hors norme, qui, à
travers huit cents pages de belles mathématiques et plus de
quatre cents exercices généreusement accompagnés
d'indications, nous fait partager son amour pour cette
discipline.
Frédéric Testard aime manifestement l'analyse,
mais son engouement va en premier vers le côté implicite.
Dans la vie, tous les jours, l'implicite c'est le non-dit que l'on
devine entre les lignes d'un discours, derrière les rideaux d'une
scène ou la courbe d'un sourire. En sciences, il est le coeur de
la recherche, car l'univers se donne à voir mais ne donne pas
les clés; il nous laisse le soin de les trouver nous-mêmes.
L'auteur nous invite ici, à travers un voyage dans les contrées
diverses de l'analyse, à découvrir le coffre aux trésors de
l'implicite en mathématiques. Pour le voyageur, qui aime
autant la route que sa destination, le plus grand trésor, au-delà
des résultats eux-mêmes, est l'imagination de tous les
découvreurs qui, au fil des siècles, sont partis soulever les
rideaux du non-dit, à la recherche des mystères qu'ils
cachaient.
Si le lecteur trouve tout au long de ces pages le
même goût du voyage mathématique, ce livre assurément aura
déjà atteint son but. Mais cet ouvrage apportera également une
aide sans conteste à l'autodidacte tout comme à l'étudiant en
faculté ou au taupin dans sa classe préparatoire. Les éclairages
pertinents qui en illuminent les pages rendront par ailleurs un
grand service aux professeurs en exercice, et à celles et ceux
qui se préparent à le devenir en passant les concours du
CAPES ou de l'agrégation.
On trouvera évidemment dans ce
livre l'essentiel des fondements que le jeune mathématicien
doit maîtriser en analyse fondamentale, mais aussi une
sensibilité dans l'écriture et une élégance incomparables.