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Equations différentielles - Théorie, algorithmes et modèles

Stéphane Gourmelen, Hicham Wadi

  • Hermann

  • Broché

  • Paru le : 01/11/2009

Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ? Que modélise-t-elle ? Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ? Est-il d'ailleurs...

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nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative suffit-elle ? Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des points d'équilibre stables ou instables ? et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ? Pour traiter de ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence et est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.

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Stéphane Gourmelen et Hicham Wadi - Equations différentielles - Théorie, algorithmes et modèles.

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Sommaire

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  • LE PROBLEME DE CAUCHY
  • EQUATIONS LINEAIRES
  • STABILITE
  • SENSIBILITE
  • SOLUTIONS PERIODIQUES

Fiche technique

  • Date de parution : 01/11/09
  • Editeur : Hermann
  • Collection : méthodes
  • ISBN : 2-7056-6948-5
  • EAN : 9782705669485
  • Présentation : Broché
  • Nb. de pages : 301 pages
  • Poids : 0,46 Kg
  • Dimensions : 15,5 cm × 22,0 cm × 1,6 cm
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À propos de l'auteur

Biographie de Stéphane Gourmelen

Auteurs : Stéphane Gourmelen et Hicham Wadi, professeurs agrégés de mathématiques et docteurs en physique
Ce titre est également présent dans les rayons :
Equations différentielles. Théorie, algorithmes et modèles
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