Philosophie des mathématiques

Note moyenne 
Jean-Claude Dumoncel - .
Le XXe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans... Lire la suite
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Résumé

Le XXe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logico-mathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure.

Caractéristiques

  • Date de parution
    03/12/2002
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    2-7298-0890-6
  • EAN
    9782729808907
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    111 pages
  • Poids
    0.16 Kg
  • Dimensions
    14,5 cm × 19,0 cm × 0,8 cm

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