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Le premier tome de cet ouvrage traite les fondements des mathématiques discrètes, notamment les nombres naturels et entiers avec leur arithmétique, le mécanisme de l'induction, et il esquisse quelques applications de la matière présentée, comme la cryptographie et les codes utilisés en télécommunications. Essentiellement pédagogique, ce livre propose d'allier une compréhension guidée par l'intuition à une démarche rigoureuse.
Il comprend de nombreux exercices ainsi que des dialogues fictifs entre un étudiant et son professeur permettant de mieux cerner les pièges et les difficultés particulières. L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants en mathématiques et informatique de deuxième année ainsi qu'à tout public disposant d'un bagage mathématique suffisant, notamment en analyse et en algèbre linéaire.